iPhone 5 se apaga

Mi iPhone 5 de repente se apaga.

• Queda la imagen de la manzana que se va apagando y encendiendo.
• Por más que mantengas clicados los botones, no responde.
• Intento enchufar el cargador a la corriente y la pantalla no me da ninguna señal de funcionar.
• Cuando consigo (cada vez menos) acceder a la pantalla de inicio, si intento hacer funcionar alguna App se vuelve a "colgar" (tambien intentando abrir safari y iTunes)
• Si consigo apagarlo, cuando lo enciendo en un primer momento me aparece la manzana... después se desvanece y a veces se ven unas líneas distorsionadas verticales y a partir de entonces va apareciendo y desapareciendo la marzana... como si quisiera arrancar pero no puede

Ayer visité una Apple Store y pareció que funcionaba. Cuando estaba allí pude abrir alguna App y incluso hice alguna llamada... pero esta mañana tendré que volver ya que parece que se ha "muerto" definitivamente... (a ver como responden, aún está en garantia)

¿A alguien más le pasa?

¿Alguna posible causa?

¿Alguna posible solución?