iPhone 4S si spegne con batteria al 10-25%

Salve a tutti, ho da qualche mese un problema con un iphone 4s che si spegne quando apro applicazioni particolarmente "gravose" con batteria non proprio scarica (25%). Leggendo in giro trovo moltissime persone con lo stesso problema ma non si arriva mai ad un epilogo della vicenda, al massimo si risolve con una sostituzione in garanzia. Il mio dispositivo non è più in garanzia e quindi vorrei trovare la soluzione al problema. Elenco di seguito alcuni dettagli e informazioni che ritengo possano essere utili sperando che qualcuno possa fornirmi qualche idea su come risolvere la questione.

Dispositivo: iphone 4s (un rigenerato con 12 mesi di vita), ios 7.1.2., batteria appena sostituita in quanto credevo fosse la causa del problema.

Esempi per chiarire il problema:

1) Batteria al 10-15%, apro fotocamera e scatto una foto: si spegne

2) Batteria al 25%, avvio google maps, dopo pochi secondi si spegne.

Questo si ripete SISTEMATICAMENTE, a livelli di carica diversi e con app diverse. Non riesco mai in ogni caso ad arrivare all'1% di carica prima che si spenga.

In precedenza il consumo della batteria era piuttosto uniforme, arrivando sempre all'1% prima dello spegnimento.

Sono stato in un centro di assistenza dove mi è stato detto che la batteria era ok e che avrei probabilmente risolto aggiornando a ios 8. Dato che ero abbastanza convinto si trattasse della batteria ne ho acquistata una e fatto la sostituzione da me, noto una maggiore autonomia ma il problema dello spegnimento non si è risolto. La soluzione di aggiornare ad ios 8 la terrei come ultima spiaggia viste le scarse prestazioni su 4S. Ho provato un reset del dispositivo senza ripristino del backup ma il problema rimane. Volevo provare un reset più profondo in DFU ma apple non firma più ios 7.1.2 su 4S e quindi non mi è possibile farlo.

Grazie in anticipo a chi vorrà contribuire.