Thank's. But the problem is, that with iFoto it was still possible, that a second USER (my daughter) could import new pictures into the one and only one Fotolibrary.
Then your iPhoto version must have been an older version. In the later versions of iPhoto it did not work any longer share a Mediathek in the folder "Für all Benutzer". IPhoto '11 also required the library (Mediathek) to be on an external drive, as described in the document I linked to.
Here is the German version of the same document: https://support.apple.com/de-de/HT201517
You need to put the library onto an external drive. From this document:
Wichtig: Wenn mehrere Benutzer dieselbe iPhoto-Mediathek gleichzeitig zu verwenden versuchen und sich diese nicht auf einem Volume befindet, auf dem die Zugriffsrechte ignoriert werden, können unerwünschte Ergebnisse auftreten. Dazu gehört auch, dass bestimmte Fotos nicht angezeigt oder bearbeitet werden können und dass die iPhoto-Mediathek nicht geöffnet werden kann. Gehen Sie wie folgt vor, um sicherzustellen, dass jeder Benutzer über Lese-/Schreibrechte für die iPhoto-Mediathek verfügt.
It is the same problem for all of Apple's photo applications - iPhoto '11, Aperture, Photos.