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Zur llas»ifigulion 41, 11, lig n dritter °rdnung.
u ',ggr. V.g.u.slice. in Hauen ing
1/ie Eintheilging der 1"litchen dritter Ordnung hinsiehtlieb der liea litiit ihrer °eraden und Ller singuliiren Punkte »ggr., er. schöpfengl gegeben von Herrn EI i seiner grossen Arludt (bi the 1/istribution •if Surfaees gd the third erder inlo Species, i: •l to the absenee or pre,enre 0U...uinpike Points. Pialos. t. I.nig• dun p. 2t, Gelegentlich meiner Promotion gah (.1e.elg nur die l'iltersuelning des Pentaeilers für die einzelnen Se 11 I fli 'schen Arten. welche Auf-gabe in meiner 11issertatigin: „1/.1.A Peidaegler der II dritter °rd-ran, beim Auftreten von Singularitiiten'• behandelt wird. Hierbei rdellte eä sieh hera, dass eine Iteibe speeieller 1:Liehen, insbesondere the,enigen mit eoniseben Knoten, :web ein eigenfilelies Pen.eder besitzen, während andere, wie die mit biplanaren 1,igiten, im Allgemeinen l'enta-eder »tit aneintlieb benachbarten Ebenen mit 4ia »ihren. Ab, nieht „nr alle denkbaren Ville der vereinigten 1,, ttirgl num inder Zugrungle• ,legung einer bestimmten Singulantat gelulgrt. Diese Thatsache suran-i lass. mich, die umgekehrte, und wohl sweekaniismgere, bragestellung nach denjenigen 1'1:ichen. welche einem ge,benen l'enlaegler hören, zu wählen. Die lichanillung der !dglluis entspringend. Auf-, - gebe 12t 1111,80111 Aufsatze glitreh,d»bri, Von der grössten ,Vichtigkeit glie folggaid. 1:ntersuginungen ist der von Herrnlilitin seiner Abhandlung „l'eber Flächen dritter Ordnung., Math. Annalen Bd. VI, p. 551 tf., gegebene ,:outt, dass elle . Flachen ohne Singularitiiten tun] derselben Sch i 'schen Art durell . continuirliche Aeuckrung der Umndauten in einander übergeführt wer. den können, ohne dass hierbei ein Knoten auftrete. Diese Derivntiwie • ist niindich fast ausnalmndos aurk dann noch zagglich, wenn .1i. unverändert bestehen bleibt.
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Zur elemidication der Fläriben dritter Ordnung.
von
Com Ilmireenuo in Plauee in Vowlsede.
Die Eintheilung der $12,1... dritter Ordnung hinsichtlieh der Itee. Keit ihrer Geraden und der möglichen singulären Mulde werde er. schöpfend gegeben son Ilerrn Scheini in seiner grimm Arbeit: 11„the Diatribution of Surfacea uf the thinl urdor nto Specin, in referenee to the abeence ur presence of :Minier Philow heftet. dun 1863, g 207 HI Gelegene. meiner Promotion gab I« h mir die lIntemeloing Pentambers Air die einzeln. Schlaf I enchen Arten, welche Auf-gabe in meiner Oidertation: „Dar Pentneder der Fliehen dritter Ord. meng beim Auftreten von Singularinit.. behandelt wind. Hierbei stellte et nick her., dass eine heitre speciellor Flächen, insbesondere diejenigen mit cm lachen Knoten, noch ein eigentliches rentweder bnilaen, während Adere, wie die mit biplanaren Knoten, im Allgemeinen Pentn. eitler mit unendlich lenachbarten Ebenen mit sich flIbren. Aber nicht auf alle denkbaren Kille der vereinigt. Lege wird 1.11 unter Zugrunde-Jegeng einer beetimmten Singnlaried u.N.. Diese Tliatnche miete. die umgekehrte, und wohl sweekruidigne, Frageatallung ..eh denjenigen Flieh.. welche dnern gegebenen Penneder hören, au wilden. Die Itehmollung der hieraus entspringenden Auf-, 'gebe ist in ihnen Aufeatze durchgerd.. . . Von der grössten Wichtigkeit fnr die folgenden Untenuchimen IM der von Herrn KI ein in seiner Abhandlung „tleber Flächen dritter ()rdnone, Math. Annalen Bd. VI, 551 H., gegebene Se. dem olle Fliehen ohne Singiden.. und denelben Sel,l1fl dachen Art durch , . conlinuirliche neudunng der eonetarden in einrunder Mergelnhrl wer. den Idinnen, ohne dass hierbei ein Knoten auftrete. Dien Derivation int ninilich fad manahmelos auch da. noch möglieh, wenn MA hl., Mar .verandert bestehen
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